Среди крупных достижений современной математики на одном из первых мест должна быть упомянута математическая теория оптимального управления. Она существует в двух аспектах: непрерывном и дискретном. Непрерывный вариант теории, изучающий управляемые объекты, описываемые дифференциальными уравнениями, известен читателю по ряду обстоятельных монографий. В то же время дискретный вариант теории, не менее важный в теоретическом отношении и в приложениях, нигде в полном виде не изложен.Книга восполняет указанный пробел в отечественной и зарубежной математической и технической литературе. Математическая теория оптимального управления для объектов с дискретным временем излагается в форме, доступной инженеру, имеющему математическую подготовку в объеме втуза. Изложение включает новые методы и результаты, так что книга интересна и читателю-математику. Для удобства читателя книга разделена на пять глав, каждая из которых представляет собой отдельное законченное целое. Более подробная характеристика глав книги дана в предисловии.