Книга написана на основе спецкурса, читаемого на протяжении ряда лет в Новосибирском университете и Московском физико-техническом институте. Основные разделы в учебном пособии посвящены: описанию основных проекционных (в том числе вариационных) алгоритмов в гильбертовых пространствах; финитным функциям и теории аппроксимации; проекционно-сеточным схемам и теории сходимости; методу интегральных тождеств в проекционной формулировке и получению проекционно-сеточных схем на его основе; решению некоторых задач математической физики проекционно-сеточным методом. Для студентов старших курсов вузов по специальности Прикладная математика, а также для специалистов в области прикладной математики.