В настоящей книге изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными первого порядка и основы вариационного исчисления. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в Московском физико-техническом институте на протяжении более десяти лет. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений (с объемом курса высшей математики 510 и более часов) и на инженеров-исследователей.В книге наиболее полно представлены разделы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, связанные с задачами малых колебаний и распространения линейных волн. Последняя глава посвящена одному из важнейших асимптотических методов — методу ВКБ для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка.В книгу включены некоторые понятия функционального анализа и ряд необходимых сведений из математического анализа.Для студентов технических вузов и инженеров-исследователей.