В учебно-методическом пособии изучаются вопросы современной теории краевых задач для уравнений математической физики. Вводится понятие обобщённого решения задач для дифференциальных уравнений с частными производными. Обсуждаются свойства функциональных пространств, связанных с дифференциальными операциями векторного анализа, используемых при изучении задач механики, гидродинамики, электромагнитной теории. Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 010100.62 «Математика», изучающих курс «Эллиптические и параболические дифференциальные уравнения», и по направлению подготовки магистров 010100.68 «Математика», изучающих курс «Современные проблемы математической физики».