Київ: Наукова думка, 1986. - 584 с. Довідковий посібник містить докладний опис сучасних ефективних методів наближеного розв'язку на ЕОМ багатьох важливих і широко поширених задач обчислювальної та прикладної математики: статистичної обробки даних, апроксимації функцій, чисельного інтегрування та диференціювання, розв'язання операторних рівнянь, у тому числі інтегральних рівнянь і задач Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь, мінімізації функцій і математичного програмування. Особливу увагу приділено погано розробленим завданням, наприклад, обчисленню особливих інтегралів, вирішенню жорстких систем диференціальних рівнянь та ін. Для багатьох методів, задач і ЕОМ наведені оцінки їх основних характеристик: повної похибки вирішення задач на ЕОМ, а також часу і пам'яті, необхідних для реалізації методів на ЕОМ. Вперше систематично викладено результати з оптимізації чисельних методів. Наведено приклади, таблиці, графіки та інші відомості, що полегшують застосування ряду методів. Для широкого кола фахівців і студентів, що займаються розробкою і застосуванням методів вирішення прикладних завдань на ЕОМ. Зміст:Загальні питання. Класи задач прикладної математики. Розглянуті методи. Застосовувані в СРСР типи ЕОМ і ВС. Характеристики задач, методів і ЕОМ. Загальна теорія похибок обчислень і вирішення некоректно поставлених завдань. Методи оцінки необхідної пам'яті і часу вирішення задач на ЕОМ. Про оптимізацію алгоритмів вирішення задач на ЕОМ. Додатки та зауваження до розділу. Статистична обробка експериментальних даних. Попередня обробка даних. Основні положення теорії статистичних оцінок. Методи оцінки середніх величин. Методи оцінки кореляційних функцій стаціонарних ергодичних процесів. Методи опеньки відповідних спектральних щільностей. Методи оцінки законів розподілу випадкових векторів. Методи вирішення деяких інших завдань обробки. Апроксимація та обчислення функцій. Класи областей, функцій і функціоналів. Постановка задач і оцінки величин найкращої апроксимації. Методи інтерполяції. Методи середньоквадратичної апроксимації. Методи чебишевської (рівномірної) апроксимації. Методи сплайнової апроксимації. Про оптимальні алгоритми апроксимації. Оптимізація алгоритмів обчислення основних елементарних функцій на ЕОМ. Обчислення спеціальних функцій. Додатки та зауваження до розділу. Чисельне інтегрування і диференціювання. Оптимізація методів чисельного інтегрування. Методи обчислення особливих інтегралів. Методи відшукання перших похідних. Методи відшукання похідних вищих порядків. Додатки та зауваження до розділу. Рішення операторних рівнянь. Загальна теорія наближених методів. Прямі методи для лінійних рівнянь. Прямі методи для нелінійних рівнянь. Ітеративні методи для лінійних рівнянь. Ітеративні методи для нелінійних рівнянь. Комбіновані методи. Додатки та зауваження до розділу. Вирішення інтегральних рівнянь. Лінійні інтегральні рівняння типу Фредгольма другого роду. Лінійні інтегральні рівняння типу Фредгольма першого роду. Лінійні сингулярні інтегральні рівняння з ядром Коші і типу згортки. Нелінійні інтегральні рівняння. Додатки та зауваження до розділу. Чисельне вирішення задач Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Загальні чисельні методи вирішення задачі Коші для ОДУ. Оптимізація чисельного вирішення задач Коші для ОДУ. Вирішення задач Коші для систем лінійних рівнянь. Чисельні методи вирішення жорстких систем. Додатки та зауваження до розділу. Відшукання коренів і вирішення задач мінімізації функцій. Відшукання коренів алгебраїчних многочленів. Методи мінімізації унімодальних і опуклих функцій. Про оптимальні алгоритми вирішення мкогоэкстремальных задач. Додатки та зауваження до розділу. Додатки:Узагальнена класифікація задач обчислювальної математики. Узагальнена класифікація методів обчислювальної математики. Характеристика основних вітчизняних ЕОМ. Узагальнена класифікація обчислювальних систем. Характеристика ВП і ВС. Допоміжні величини (40 вірних десяткових знаків). Нормальний розподіл. t-розподіл. Значення функції Lk(p). Нижні 1 і верхні 2 межі довірчого інтервалу. Рівняння, розв'язки яких - е. ф. Зведення формул чисельного диференціювання. Список літератури. Предметний покажчик.