Робота професора А.І. Попова — перша радянська книга, яка дає загальний огляд математичної логіки. У ній коротко висвітлюється історія виникнення цієї науки, доступно пояснюються основні напрями сучасної математичної логіки. Особлива увага приділяється питанню співвідношення між математичною та класичною (формальною) логікою, а також місцю математичної логіки в системі наукового пізнання. У праці зазначаються практичні застосування математичної логіки як основи для створення та роботи різноманітних «розумних» і «мислячих» машин. Книга розрахована на науковців, аспірантів, студентів і вчителів середньої школи, а також на широку аудиторію читачів, що цікавляться філософією, логікою і математикою.