Запропонована монографія розвиває операторний метод для задач аналізу, математичної фізики неоднорідних середовищ і теорії відновлення залежностей. Операторний підхід відкриває можливість розв’язання задачі для кусочно-однорідного середовища шляхом зведення її до відповідної задачі для однорідної. В результаті рішення набуває форми, зручною для дослідження. Метод операторів перетворення дозволяє в ряді випадків уточнити результати, отримані методом інтегральних перетворень або методами потенціальної теорії. Рішення, знайдене за допомогою операторів перетворення, має вигляд, зручний для аналізу асимптотичних властивостей. При цьому значно спрощується обчислювальний алгоритм і визначається поведінка рішення поблизу межі. Метод операторів перетворення розкриває природу інтегральних перетворень, пристосованих для розв’язання задач кусочно-однорідних середовищ. Завдяки цьому вдалося ефективно побудувати основні оператори перетворення з використанням саме інтегральних перетворень. У роботі розглядається стохастичний варіант задачі відновлення функціональних залежностей. Інструментом розв’язання цієї задачі є метод операторів перетворення. Також аналізується проблема пошуку коректних алгоритмів, що здатні безпомилково розпізнавати задану вибірку.