У цій книзі аналізуються помилки й неточності, які нещодавно були виявлені у традиційних методах розрахунків та популярних прикладних програмах (MATLAB, Mathcad та інших). Розглядається їхня зв’язок із новими властивостями еквівалентних (рівносильних) перетворень, відкритими у Санкт-Петербурзькому державному університеті (СПбГУ). Ці помилки і неточності в розрахунках є причиною багатьох аварій і катастроф. У книзі запропоновано шляхи вдосконалення методів розрахунків і обчислювальних алгоритмів для забезпечення достовірності отриманих результатів, наведено численні приклади. Посібник створено на основі лекцій, прочитаних автором у СПбГУ на факультеті прикладної математики — процесів управління. Рекомендується студентам, аспірантам і всім користувачам комп’ютерів, що виконують розрахунки.