Присвячена сучасним проблемам геометрії. Розглянуто питання, близькі до кхічної теореми Хеллі і пов'язані з властивостями сімейства транслятів (т. е. юв при паралельних переносах) опуклих тіл. Автори дають повний огляд (з мхи. Пеними доказами) результатів у цій галузі комбінаторної геометрії, починаючи від класичної роботи відомого угорського математика Б. Секефальві-Надя (1954) ) і до самих недавніх робіт. Незважаючи на монографічність видання певну увагу приділено й іншим проблемам комбінаторної геометрії (зокрема, проблемі освітлення опуклих тіл, проблемі покриття гомотетичними та ін.) ). Для розуміння матеріалу потрібно лише володіння елементами багатовимірної геометрії і основними поняттями теорії опуклих тіл в скінченновимірному просторі.. Для науковців, аспірантів та студентів, які цікавляться теорією опуклості, комбінаторною геометрією та функціональним аналізом.