У книзі розглянуті властивості систем, що розвиваються, формалізоване відображення і вивчення яких вимагає розвитку існуючих моделей Динамічних систем. Вводиться новий клас динамічних моделей, заснований на нелінійних інтегро-функціональних рівняннях з передісторією. Доведені теореми про існування і єдиність рішень, проведені якісні та чисельні дослідження властивостей рішень, розв'язані різні оптимізаційні завдання, досліджено завдання моделювання розподілу ресурсів між галузями макроекономіки груп А і Б, завдання моделювання деяких механізмів регуляції перерозподілу клітин в імунокомпетентній і кровотворній тканинах, моделювання процесу цукронакопичення в цукрових буряках і ряд інших завдань. Розглянуто різні засоби моделювання систем, що розвиваються.