Класична (шенонівська) теорія інформації вимірює кількість інформації, укладеної у випадкових величинах. У середині 1960-х років А. H. Колмогорів (та інші автори) запропонували вимірювати кількість інформації в кінцевих об'єктах за допомогою теорії алгоритмів, визначивши складність об'єкта як мінімальну довжину програми, що породжує цей об'єкт. Це визначення послужило основою для алгоритмічної теорії інформації, а також для алгоритмічної теорії ймовірностей: об'єкт вважається випадковим, якщо його складність близька до максимальної. Пропонована книга містить докладний виклад основних понять алгоритмічної теорії інформації та теорії ймовірностей, а також найбільш важливих робіт, виконаних в рамках «колмогорівського семінару за складністю визначень і складності обчислень», заснованого A.. H. Колмогоровим на початку 1980-х років. Книга розрахована на студентів та аспірантів математичних факультетів і факультетів теоретичної інформатики.