У монографії вперше систематично розглянуті і узагальнені розроблені авторами нові напрямки в додатку теорії обробки спотворених і малоконтрастних зображень до актуальних завдань радіофізики, астрономії, оптики і радіолокації. Монографія складається з двох частин. У першій частині на основі апарату цілочисельного заходу Лебега проведено теоретичний аналіз однозначності відновлення одновимірних сигналів і зображень за неповною інформацією про їх Фур'є-спектри. Побудовані моделі на основі використання перетворення Гільберта для зв'язку між модулем і фазою в двовимірному випадку. За відсутності умов аналітичного вирішення задач застосовуються методи проекцій на опуклі множини. У другій частині наведені отримані на основі апарату дробової міри і дробової розмірності результати фрактального підходу до обробки надслабких сигналів і малоконтрастних зображень. Застосовуються методи моделювання на основі скейлінгу і розподілу з «важкими хвостами». Ефективність методів фрактальної фільтрації широко ілюструється прикладами. Викладено принципи синтезу фрактальних виявників. Для фахівців, які цікавляться новими ідеями і сучасними методами обробки зображень, сигналів і розпізнавання образів, а також для аспірантів і студентів відповідних спеціальностей.