У статті наведено фізичне пояснення явища параметричного резонансу і його аналітичне дослідження, підкріплене комп'ютерним моделюванням. Параметричне збудження коливань вивчається на наочному прикладі простої механічної системи: торсійного лінійного осцилятора, момент інерції якого плавно змінюється за заданим періодичним законом. Отримані умови збудження і характеристики параметричного резонансу, обговорюється режим параметричної регенерації. Знайдено частотні інтервали, в межах яких можливе параметричне збудження. Досліджено стаціонарні коливання на межах інтервалів параметричної нестійкості. Характеристики резонансів вищих порядків пояснюються в термінах знайомого явища частотної модуляції коливань. Моделююча програма і аналітичне дослідження взаємно доповнюють один одного, сприяючи кращому розумінню основних принципів і особливостей параметричного резонансу. The phenomenon of parametric resonance is explained and investigated both analytically and with the help of a computer simulation. Parametric excitation is studied on the example of the rotary oscillations of a simple linear system - mechanical torsion spring pendulum excited by smooth periodic variations of its moment of inertia. Conditions and characteristics of parametric resonance and regeneration are found and discussed in detail. Ranges of freuencies within which parametric excitation is possible are determined. Stationary oscillations at the boundaries of these ranges are investigated. Resonances of higher orders are explained in terms of the familiar phenomenon of freuency modulation. The simulation experiments aid greatly an understanding of basic principles and peculiarities of parametric excitation and complement the analytical study of the subect in a manner that is mutually reinforcing.