Цей посібник написаний на основі курсів лекцій, прочитаних для студентів математичного факультету ВДУ в 2001-2003 роках. У першій лекції курсу вивчаються основні властивості перетворення Лапласа. У другій лекції обчислюються перетворення Лапласа основних елементарних функцій і вводиться зворотне перетворення Лапласа. У третій лекції на основі першої і другої теорем розкладу проводиться обчислення зворотного перетворення Лапласа для ряду функцій. Приклади розв'язання задач для рівнянь з приватними похідними за допомогою прямого і зворотного перетворень Лапласа наводяться в четвертій лекції курсу. Нарешті, заключний розділ посібника містить приклади двох завдань, які зазвичай пропонуються студентам, що прослухали даних курс, для контролю засвоєння матеріалу. Тут же наводяться рішення пропонованих завдань з відповідними поясненнями. При викладі матеріалу і вирішенні завдань широко використовується пакет символьних програм Mathematica. Коментарі до використовуваних команд пакету Mathematica можна знайти в довідкових виданнях, зазначених в кінці посібника в списку рекомендованої літератури