Перший параграф книги присвячений доведенню наступної теореми, знайденої математиками Бояй і Гервіном: якщо два багатокутники мають однакову площу, то один з них можна розбити на такі частини, з яких можливо скласти другий багатокутник. Більш коротке формулювання: якщо два багатокутники рівновеликі, то вони рівноскладені. Вивченню деяких питань, пов'язаних з рівноскладеністю фігур, присвячена вся книга в цілому. Вона розділена на дві глави, в першій з яких вивчаються багатокутники, а в другій — багатогранники.. Сформульована вище теорема є однією з основних у першому розділі. У другому розділі найбільш цікава теорема Дена: існують багатогранники, які мають однаковий обсяг (рівновеликі), але не є рівноскладеними. Теореми Бояй - Гервіна і Дена доведені відповідно в параграфах 1 і 5. У параграфах 2 - 4, 6 наведені результати самих останніх років (на момент виходу книги), які належать Хадвігеру, Глюру, Сідлеру. Найбільш простими в книзі є три - чотири перших параграфа. Для їх розуміння потрібні знання в обсязі приблизно восьми класів середньої школи. Наступна по труднощі частина книги - п'ятий параграф і початок шостого. Вони вимагають знання майже всього шкільного курсу геометрії і вміння добре мислити. Нарешті, інша, найбільш важка частина книги (дрібний шрифт) розрахована в основному на студентів педінститутів та університетів. Інші випуски серії: Вип. 01. Маркушевич А. І. Поворотні послідовності. Вип. 02. - Натансон І. П. Найпростіші завдання на максимум і мінімум. Вип. 03. Соминський І. С. Метод математичної індукції. Вип. 04. Маркушевич А. І. Чудові криві. Вип. 05. - Коровкін П. П. Нерівності. Вип. 06. - Воробйов Н. Н. Числа Фібоначчі. Вип. 07. - Курош А. Г. Алгебраїчні рівняння довільних ступенів. Вип. 08. Гельфонд А. О. Рівняння в цілих числах. Вип. 09. Маркушевич А. І. Площі та логарифми. Вип. 10. Смогоржевський А. С. Метод координат. Вип. 20. - Лопшиць А. М. Обчислення площ орієнтованих фігур. Вип. 21. - Головіна Л. І. , Яглом І. М. Індукція в геометрії