Цей посібник складено на основі курсу лекцій "Додаткові глави математики", які протягом багатьох років читалися автором для студентів, Теоретична фізика, курсу за вибором "Теорія симетрії" для студентів третьокурсників та курсу "Додаткові глави математики з додатками" для магістрантів фізичного факультету. Зміст лекцій в основному представлено у формі короткого конспекту; більш детально викладені теми, за якими виконуються лабораторні завдання. Завдання по кожному розділу вирішуються студентами на практичних заняттях і самостійно. В цілому даний посібник призначений допомогти студентам у позааудиторній роботі з рекомендованою літературою.