Збірник статей провідних зарубіжних вчених (Англія, США, Канада), присвячених одному з активно розвиваються напрямків сучасної математики, що об'єднують математику з фізикою. Завдання про класифікацію монополів і інстантонів, що виникла в сучасній теоретичній фізиці, призвела до нових важливих результатів в математиці, зокрема алгебраїчної геометрії і топології.. Один з найяскравіших результатів останніх років - побудова Дональдсоном екзотичних гладких структур на чотиривимірних сферах - заснований на вивченні янгміллсівських розшарувань. З іншого боку застосування нових математичних методів дозволило істотно просунути дослідження ряду важливих фізичних проблем. Для математиків різних спеціальностей, фізиків-теоретиків, аспірантів і студентів.