Книга включає геометрію простору Евкліда і Мінковського, їх групи перетворень, класичну геометрію кривих і поверхонь, тензорний аналіз і ріманову геометрію, варіаційне числення і теорію поля, основи теорії відносності; геометрію і топологію многовидів, у тому числі основи теорії гомотопій і розшарувань, деякі їх додатки, зокрема, до теорії калібрувальних полів. Книга розрахована на студентів - математиків, механіків, фізиків-теоретиків, починаючи з 2-го курсу університету, і забезпечує курси геометрії, що читаються на 2-3 роках навчання. Більш складні розділи книги будуть корисні також студентам старших курсів, аспірантам і науковцям.