Теорема Атьї-Зінгера про індекс — один з найбільш популярних математичних результатів останнього п'ятиріччя. Такий інтерес до проблеми індексу пояснюється її положенням на стику аналізу і топології, а також тим, що для її вирішення потрібні новітні математичні розробки. Теоремі Атьї-Зінгера і пов'язаним з нею питанням присвячений ряд спеціальних семінарів. Книга написана одним з керівників такого семінару (в Прінстоні) Р. Пале у співпраці з іншими вченими. Вона містить повний виклад вирішення проблеми індексу, включаючи весь необхідний топологічний і аналітичний апарат. Книга призначена перш за все для топологів, але і математики інших спеціальностей знайдуть в ній багато цікавого. Вона корисна також викладачам, аспірантам і студентам старших курсів університетів і педінститутів.