Теорія нелінійних коливань і стійкості руху є основною частиною сучасної теорії диференціальних рівнянь і разом з тим являє собою базу для ряду найважливіших прикладних дисциплін, особливо теорії автоматичного управління. У книзі на високому математичному рівні в чіткій і компактній формі викладається аналітичний апарат побудови рішень лінійних, квазілінійних і сильно нелінійних диференціальних рівнянь, а також дослідження їх стійкості.. Особлива увага приділяється способам відшукання періодичних і майже-періодичних рішень на основі ідей Ляпунова, Пуанкаре, Крилова і Боголюбова.