Книга присвячена опису та дослідженню наближених методів розв'язування операторних рівнянь. У першій частині книги (глави 13) вивчаються різні ітераційні процеси розв'язання лінійних і нелінійних рівнянь.. Тут встановлюються як традиційні, так і істотно нові умови збіжності послідовних наближень; виводяться різні апріорні оцінки похибок; аналізується вплив випадкових помилок (наприклад, типу помилок округлення) на збіжність; описується розподіл помилок і т. д. Пропонуються прості методи отримання оцінок спектральних радіусів лінійних операторів, вивчаються методи наближеного відшукання власних функцій. Викладається нова схема отримання апостеріорних оцінок похибок. Друга частина книги (глава 4) містить систематичну побудову теорії проекційних методів (методу Галеркіна, методу Петрова, методу моментів і т. д. ) як стосовно наближеного вирішення лінійних і нелінійних рівнянь, так і до проблеми власних функцій. Нарешті, в останній частині (глава 5) вивчаються наближені методи вирішення нелінійних рівнянь з параметрами. Основна увага приділена асимптотичним наближенням у задачі про розгалуження рішень. Пропонується спосіб побудови асимптотичних наближень до неявної функції. Основний текст книги істотно доповнює велику кількість вправ різної складності.