Книга являє собою курс, читаний Анрі Картаном на факультеті наук у Парижі. У ньому викладаються основні ідеї теорії аналітичних функцій, причому особливо підкреслюються зв'язки класичного матеріалу з новими поняттями сучасної математики.. Виклад цілком елементарно, курс звільнений від ряду другорядних деталей, але поряд із загальними ідеями містить і багато конкретних методів. Написаний великим вченим, повний свіжих ідей, цей курс буде з інтересом читатися студентами університетів і педвузів, викладачами вищих навчальних закладів (у тому числі і технічних) і науковими працівниками - математиками, механіками і фізиками.