В пособии излагаются дополнительные вопросы теории алгоритмов, прежде все-го связанные с доказательством фундаментальной теоремы о совпадении классовдиофантовых и рекурсивно перечислимых множеств. Приводятся необходимые дляэтого факты из теории уравнения Пелля, метод цепных дробей для получения ми-нимального решения этого уравнения.Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности “Компью-терная безопасность” и по направлению “Информационная безопасность”. Оно можетбыть использовано при изучении дисциплин “Математическая логика и теория алго-ритмов”, “Теория алгоритмов”, “Сложность вычислений”, “Криптографические мето-ды защиты информации”, “Модели безопасности компьютерных систем” и “Крипто-графические протоколы”, а также специальных дисциплин.