В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий,диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы,аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др.Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков - от студентов до преподавателей и научных работников.Содержание:Глава 1. Специальные уравненияГлава 2. Уравнения с частными производными первого порядкаГлава 3. Структурная устойчивостьГлава 4. Теория возмущенийГлава 5. Нормальные формыГлава 6. Локальная теория бифуркацийОбразцы экзаменационных задачДругие книги автора на сайте:Цепные дробиЭргодические проблемы классической механикиТеоретическая арифметикаМатематические аспекты классической и небесной механики