Рассматриваются обратные экстремальные задачи для стационарной системы уравнений тепломассопереноса, описывающих распространение вещества в вязкой несжимаемой теплопроводной жидкости в ограниченной области с липшицевой границей. Указанные задачи заключаются в нахождении неизвестных параметров среды либо плотностей источников по определенной информации о решении. Исследована разрешимость прямой краевой и обратной экстремальной задач, обосновано применение принципа Лагранжа, выведены и проанализированы системы оптимальности, установлены достаточные условия единственности решений.