Саратов: изд-во «Научная книга», 2010, 134 с.Представлено введение в теорию дискретных отображений, доступное студентам младших курсов и, в определенной мере, учащимся старших классов. С помощью простых моделей даются понятия о сложной динамике нелинейных систем, в том числе хаосе, бифуркациях, явлении синхронизации. Демонстрируется взаимосвязь и «взаимопомощь» физического иматематического описания динамических систем. Представлены задачи, в том числе компьютерные, решение которых даст возможность сформировать достаточно емкий «пакет» программ, который может быть использован в исследовательской работе. Книга может использоваться в качестве учебного пособия к курсам по теории динамических систем и бифуркаций.ISBN 978-5-9758-1228-5СодержаниеПредисловиеВведениеОдномерные отображенияДискретизация физических величин и отображенияИтерационные диаграммы, линейные отображения, неподвижные точкиНеустойчивостьНелинейные отображения и анализ устойчивостиЛогистическое отображение и бифуркационное деревоБифуркацииЗаконы ФейгенбаумаШум и бифуркационное деревоЛяпуновский показательОтображения с двумя параметрамиКарты динамических режимовИтерационные диаграммы двухпараметрических отображенийКарта ляпуновского показателяДвумерные отображенияОтображение «прыгающего шарика»Отображение ЭноФазовое пространство и аттракторыКарты динамических режимов двумерных отображений и фазовые портретыАттрактор – инвариантная криваяСинхронизация в терминах дискретных отображенийГенератор пилообразных колебаний с модулируемым порогом срываСинус-отображение окружностиОписание синхронизации с помощью отображения окружностиИтерационные диаграммы синус-отображения окружностиИррациональные и рациональные числа вращенияКритическая линия и лестница чисел вращенияОтображение окружности и ляпуновский показательКартина квазипериодических режимов в эксперименте и ряды ФареяВнутренняя синхронизация и бифуркация Неймарка-Сакера«Коллекция» отображенийОтображение ЭноОтображение ХолмсаУниверсальное двумерное отображениеВозбуждение нелинейных колебанийНелинейные и автоколебательные осцилляторы и отображенияОтображение ИкедыАвтоколебательный осциллятор с внешним воздействием – отображение ГлассаАвтоколебательный осциллятор с внешним воздействиемДискретные осцилляторыСвязанные отображенияПриложенияОтображения и ряд ТейлораМетод медленно меняющихся амплитудДополнительная литература